Question

20．在“比較燈泡的亮度”的實驗中，小明連接了如圖所示的電路，L₁的規格為“6V  2W”，L₂的規格為“3V  1W”，閉合開關，移動滑片至適當位置后，小明發現V₁表和V₂表的示數分別為4.2V和2.8V，則下列說法中錯誤的是（　　）

• A． 兩燈的實際功率之比為3：2
• B． 實驗中如果某一燈斷路，則兩表示數都將增大
• C． 如果將兩燈并聯接在合適的電源上，L₂將比L₁亮
• D． 實驗中如向右移動滑片，兩燈均會變暗，兩電壓表示數之和變小

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L₁與燈泡L₂、滑動變阻器串聯，電壓表V₁測L₁兩端的電壓，電壓表V₂測L₂兩端的電壓．
（1）根據串聯電路的電流特點和P=UI求出兩燈泡實際功率之間的比值；
（2）實驗中如果某一燈斷路，則電路斷路，被斷路燈泡兩端的電壓等于電源的電壓，另一燈泡兩端的電壓為0V；
（3）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻，然后比較兩燈泡電阻之間的關系；兩燈泡并聯時它們兩端的電壓相等，再根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比較兩燈泡實際功率之間的關系，然后判斷兩者亮暗之間的關系；
（4）根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和兩燈泡兩端的電壓變化，根據P=UI可知實際功率的變化，然后判斷亮暗的變化．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L₁與燈泡L₂、滑動變阻器串聯，電壓表V₁測L₁兩端的電壓，電壓表V₂測L₂兩端的電壓．
（1）因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，兩燈泡的實際功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4.2V}{2.8V}$=$\frac{3}{2}$，故A正確；
（2）如果某一盞燈斷路，假設L₁斷路，其兩端的電壓表V₁測電源的電壓，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表V₁的示數變大，
此時電路斷路，電路中無電流，燈泡L₂兩端的電壓為0V，電壓表V₂的示數為0V，即示數變小，
同理，L₂斷路時，電壓表V₁的示數變小，電壓表V₂的示數變大，故B錯誤；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2W}$=18Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1W}$=9Ω，
則R₁＞R₂，
如果將兩燈并聯接在合適的電源上時，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，L₂燈泡的電阻較小，實際功率較大，燈泡較亮，故C正確；
（4）實驗向右移動滑片，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，
由U=IR可知，兩燈泡兩端的電壓均變小，即兩表示數之和變小，
由P=UI可知，兩燈泡實際功率變小，燈泡變暗，故D正確．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及電功率公式的應用，要注意燈泡的亮暗取決于實際功率的大小．