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20.若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一點P到焦點F1的距離為6,則點P到另一焦點F2的距離是16.

分析 利用雙曲線的定義與性質,求解即可.

解答 解:雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1,可得a=5,b=4,雙曲線上一點P到焦點F1的距離為6,則點P到另一焦點F2的距離為m,

|m-6|=10.
解得m=16.
故答案為:16.

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用,雙曲線的定義的應用,考查計算能力.

練習冊系列答案
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9.已知函數y=2ax-1(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點,若該定點在一次函數y=mx+n的圖象上,其中m,n>0,則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為2.

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