Question

電路如圖所示，電源電壓不變，已知滑動變阻器的滑片P在中點c和端點b時，電燈的功率之比為9：4，電燈L的電阻與滑動變阻器R的電阻的比值（燈絲的電阻隨溫度的變化不計）（ ）

A．2：1
B．1：2
C．4：1
D．1：4

Answer 1

【答案】分析：當滑動變阻器的滑片P在中點c和端點b時，分別與燈泡L串聯，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=I²R和已知燈泡的電功率之比求出電燈L的電阻與滑動變阻器R的電阻的比值．
解答：解：當滑片P在中點c時，
電路中的電流為I_C=，所以此時燈泡的功率為P_L=I_C²R_L=（）²R_L----①
當滑片P在b點時，
電路中的電流為I_b=，所以此時燈泡的功率為P_L′=I_b²R_L=（）²R_L-----②
又因P_L：P_L′=9：4------------------------------------③
由①②③可得：R_L：R=1：2．
故選B．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律，以及電功率公式的應用，關鍵是滑動變阻器處于不同位置時電路連接情況的判斷．