Question

2008年頭南方的冬天特冷，小黃在電氣工程師的父親指導下，想利用手頭的電熱絲，給婆婆設計有電熱的坐墊和靠背，父親告訴小黃，“這捆電熱絲工作時每米長的電阻值為200Ω，要求坐墊的發熱（電阻）絲R₁的電功率為40W，靠背發熱（電阻）絲R₂的電功率為50W．”小黃設計的電路如圖所示，電源電壓為220V，S是雙動觸點控制電熱的開關．當S轉到觸點1為斷開狀態；S轉到觸點2只有坐墊發熱；S轉到觸點3為坐墊和靠背都發熱．求：
（1）當開關S轉到觸點2時，坐墊發熱絲電阻R₁阻值是多少歐？應取這種發熱絲多長？
（2）當開關S轉到觸點3時，通過干路的電流是多少安？

Answer 1

分析：（1）電源電壓為220V，已知發熱絲R₁的功率，利用電功率公式可求得發熱絲R₁的阻值，即可求得發熱絲的長度．
（2）當開關S轉到觸點3時，發熱絲R₁、R₂并聯，則電路消耗的總功率為兩個發熱絲的功率和，再利用電功率的計算公式求出干路中的電流．

解答：解：（1）坐墊發熱絲電阻阻值R1 =

U2

P1

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
坐墊發熱絲長度L₁=

1210Ω

200Ω/m

=6.05m；
（2）電路的總功率P=P₁+P₂=40W+50W=90W，
干路的電流I=

P

U

=

90W

220V

=0.41A．
答：（1）當開關S轉到觸點2時，坐墊發熱絲電阻R₁阻值是1210歐，應取這種發熱絲長6.05m．
（2）當開關S轉到觸點3時，通過干路的電流是0.41安．

點評：本題主要考查的是電功率公式的應用．關鍵是知道開關轉動到不同的地方，電路的連接情況不同，這是本題的難點．