Question

電動(dòng)自行車因輕便?價(jià)格相對(duì)低廉?污染和噪音小而受到市民喜愛(ài)．某國(guó)產(chǎn)品牌電動(dòng)自行車的銘牌如下，指示燈的電路如圖所示，電源電s壓為6V，D為轉(zhuǎn)向指示燈，規(guī)格為“6V 1.5W”，安裝在電動(dòng)車的表盤上，其目的是讓駕駛員從指示燈的亮滅知道是否打了轉(zhuǎn)向燈，L_左為左轉(zhuǎn)向燈，L_右為右轉(zhuǎn)向燈，規(guī)格均為“6V 6W”，開(kāi)關(guān)S為“轉(zhuǎn)向”與“直行”轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)．

規(guī)格	后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁電機(jī)
車型：20″電動(dòng)自行車	電機(jī)輸出功率：175W
電源輸出電壓：≥36V	額定工作電壓/電流：36V/5A
整車質(zhì)量：40kg	額定轉(zhuǎn)速：240r/min

（1）電動(dòng)機(jī)線圈電阻為多少？電機(jī)效率為多少？
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明為什么左轉(zhuǎn)向燈發(fā)光時(shí)，轉(zhuǎn)向指示燈D可以發(fā)光，而右轉(zhuǎn)向燈不發(fā)光？

Answer 1

分析：（1）電動(dòng)機(jī)輸出功率等于電動(dòng)機(jī)消耗的總功率減去發(fā)熱損耗的功率，根據(jù)能量守恒定律列出關(guān)系式即可求出電動(dòng)機(jī)線圈電阻．
正常工作時(shí)的效率為電動(dòng)機(jī)的輸出功率與電動(dòng)機(jī)的總功率的比值．
（2）根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)可得，通過(guò)左轉(zhuǎn)向燈中每只燈泡上的電流；根據(jù)P=I²R求出每個(gè)左（或右）轉(zhuǎn)向燈的實(shí)際功率，用這個(gè)功率和額定功率比較就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）由表格可知：電機(jī)輸出功率為P_輸出=175W，電源的輸出電壓為U=36V，電流為I=5A，設(shè)電動(dòng)機(jī)線圈電阻為R，
則根據(jù)能量守恒定律得：UI-I²R=P_輸出，
代入得：36V×5A-（5A）²×R=175W
解之：R=0.2Ω；
電動(dòng)機(jī)的總功率：P_總=UI=36V×5W=180W，電機(jī)輸出功率為P_輸出=175W，
所以電動(dòng)機(jī)的效率為η=

P輸出

P總

×100%=

175W

180W

×100%=97.2%．
（2）∵P=UI，I=

U

R

∴R_{轉(zhuǎn)向燈}=

U2

P

=

(6V)2

6W

=6Ω，
R_D=

U 2 D

PD

=

(6V)2

1.5W

=24Ω；
當(dāng)電動(dòng)車向左轉(zhuǎn)時(shí)，開(kāi)關(guān)S接至位置1，此時(shí)左轉(zhuǎn)向燈L_左兩端的電壓為6V，正常發(fā)光．
燈L_D的電流：
I_D=

U

R總

=

6V

24Ω+6Ω

=0.2A，
燈D上獲得的功率：
P_D′=I_D²R_D=（0.2A）²×24Ω=0.96W，
由于P_D′與燈D的額定功率（1.5W）差不多，所以此時(shí)燈D也能發(fā)光．
右轉(zhuǎn)向燈的實(shí)際功率為：
P_實(shí)=I²R=（0.2A）²×6Ω=0.24W
由于右轉(zhuǎn)向燈的P_實(shí)遠(yuǎn)小于其額定功率6W，所以右轉(zhuǎn)向燈不能發(fā)光．
答：（1）電動(dòng)機(jī)線圈電阻為0.2Ω，電機(jī)效率為97.2%．
（2）由于右轉(zhuǎn)向燈的P_實(shí)遠(yuǎn)小于其額定功率6W，所以右轉(zhuǎn)向燈不能發(fā)光．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵：電機(jī)正常工作時(shí)的電路是非純電阻電路，電機(jī)消耗的總功率等于輸出功率與內(nèi)部發(fā)熱功率之和；電功率公式的靈活應(yīng)用．