Question

平直的公路上有甲、乙運動員在長跑．某一時刻，甲在乙前面700m以5m/s的速度保持勻速前進，從該時刻開始，乙追趕甲，乙的速度按照（9-0.05t）m/s的規律變化．乙能否追上甲？

不能

（填“能”或“不能”），在一段時間內，甲、乙之間距離不斷縮小，這段時間為

80

s．

Answer 1

分析：根據公式（9-0.05t）可知乙越跑越慢；乙的速度＞5m/s時屬于追趕狀態；根據此關系式求出追趕的時間；當乙的速度最大時為9m/s，根據追趕時間求出乙行駛的距離再與甲行駛的距離相比較即可得出結論．

解答：解：追趕的時間為（9-0.05t）m/s=5m/s；所以t=80s；
乙追趕時速度最快為9m/s；80s內乙最多行駛的距離為S=Vt=9m/s×80s=720m；此時甲行駛的距離S₁=5m/s×80s=400m；
此時甲乙相距△S=700m+400m-720m=380m；
所以追不上；
故答案為：不能；80．

點評：本題考查追擊問題里程和時間的計算，難點是求追趕的路程和時間，這是解題的關鍵．