Question

13．為參加省青少年物理科技創新大賽，小明運用所學知識設計了一個電子身高測量儀，如圖所示，電源電壓7V，R₁=10Ω，R₂規格“5Ω  0.5A”，電流表的量程0-0.6A，電壓表量程0-3V，為保證電路中各元件安全工作，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是多大？（畫出等效電路再求解）

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器串聯，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，由題意知，滑動變阻器允許通過的最大電流是0.5A，電流表量程是0～0.6A，則電路允許通過的最大電流為0.5A，此時滑動變阻器接入電路的阻值最小，由歐姆定律求出此時電路總電阻，然后由串聯電路電阻特點求出滑動變阻器接入電路的阻值；當電壓表示數為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，由串聯電路電壓規律求出電阻R₁兩端電壓，由歐姆定律求出電路電流，然后由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．

解答 解：如圖1，由R₂規格“5Ω  0.5A”可知，電路允許通過的最大電流I_大=0.5A，電路總電阻R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{7V}{0.5A}$=14Ω，
此時滑動變阻器接入電路的阻值最小，R_小=R_總-R₁=14Ω-10Ω=4Ω；
如圖2，由題意知，電壓表最大示數為3V，此時滑動變阻器接入電路的阻值最大且與R₂串聯，此時電阻R₁的電壓U₁=U-U_滑=9V-3V=6V，
電路中的電流I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
此時滑動變阻器接入電路的阻值最大，R_大=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
綜上所得：滑動變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω～5Ω．
答：滑動變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω～5Ω．

點評 本題考查了求滑動變阻器接入電路的阻值范圍，熟練應用串聯電路特點及歐姆定律即可正確解題，本題的難點是確定滑動變阻器何時接入電路的阻值最大、何時最小．