Question

16．小強乘坐的火車做勻速直線運動，途中廣播上說：“你所乘坐的火車長300m，火車馬上要通過南京長江大橋，時速108公里”．小強想了想南京長江大橋大概有多長，于是用手表測量出自己經過大橋所用的時間是220s，請幫小強進行下面計算：
（1）南京長江大橋有多長？
（2）火車全部通過大橋所用時間是多少s？
（3）火車全部在大橋上行駛所用時間是多少s？

Answer 1

分析 （1）已知火車速度和經過大橋的時間，利用速度公式計算南京長江大橋的長度；
（2）火車全部通過大橋的路程等于橋長加上火車長，然后根據速度的變形公式求出火車通過大橋所用的時間；
（3）火車全部在大橋上運行的路程等于橋長減去車長，然后根據速度的變形公式求出這列火車全部在大橋上運行的時間．

解答 解：（1）v_車=108km/h=108×$\frac{1}{3.6}$m/s=30m/s，
根據v=$\frac{s}{t}$可得，南京長江大橋長：
s_橋=v_車t=30m/s×220s=6600m；
（2）分析題意可知，火車全部通過大橋必須走完整個橋長和車身長，
所以路程是s=6600m+300m=6900m，
火車全部通過大橋所用的時間：
t′=$\frac{s}{{v}_{車}}$=$\frac{6900m}{30m/s}$=230s；
（3）分析題意可知，火車全部在大橋上運行的路程等于橋長減去車長，
所以路程s″=6600m-300m=6300m，
火車全部在大橋上行駛所用時間：
t″=$\frac{6300m}{30m/s}$=210s．
答（1）南京長江大橋有6600m長；
（2）火車全部通過大橋所用時間是230s；
（3）火車全部在大橋上行駛所用時間是210s．

點評 此題主要考查的是速度的計算方法以及速度的變形公式，在解答過程中，要注意單位的統一．這道題的易錯點在于火車全部通過大橋所走的路程是橋長加上車長；火車全部在大橋上運行的路程等于橋長減去車長，