Question

19．如圖所示，重為3×10⁴N的六輪貨車，經過一段水平路面，再以9.2×10⁴W的功率沿長100米、高50米的斜坡勻速向上爬行．已知每個車輪與地面接觸面積為0.1m²，斜坡的機械效率為75%．求：
（1）貨車對水平路面的壓強；
（2）在整個上坡過程中發動機做的有用功；
（3）貨車上坡時發動機的牽引力是多大．

Answer 1

分析 （1）水平面上的物體，對水平面的壓力大小與物重相等，由p=$\frac{F}{S}$求解；
（2）在整個上坡過程中克服自身重力所做的功為有用功，由W=Gh解題；
（3）已知斜坡的機械效率，根據公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$推導，可求出總功，再根據W=Fs推導，可求出牽引力．

解答 解：（1）貨車對水平路面的壓力：F_壓=G=3×10⁴N，
貨車對水平路面的壓強：p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}×6}$=50000Pa；
（2）在整個上坡過程中發動機做的有用功：W_有=Gg=3×10⁴N×50m=1.5×10⁶J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.5×1{0}^{6}J}{75%}$=2×10⁶J；
由W=Fs可得牽引力大小為：F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{2×1{0}^{6}J}{100m}$=2×10⁴N．
答：（1）貨車對水平路面的壓強為50000Pa；
（2）在整個上坡過程中發動機做的有用功為1.5×10⁶J；
（3）貨車上坡時發動機的牽引力是2×10⁴N．

點評 本題考查了壓強、功及機械效率的有關計算，要理解有用功與總功的含義，綜合性較強．