Question

9．在赤峰市某中小學科技小制作活動中，小華同學設計了一個簡易的能調節亮度的小臺燈，原理圖如圖所示，其中燈泡L上標有“6V 6W”字樣．當開關S接a時，L恰好正常發光；當開關S接b時，L中的電流為0.2A．R₁為定值電阻，且電源電壓和小燈泡L電阻保持不變．求：
（1）小燈泡L的電阻及電源電壓；
（2）R₁的阻值；
（3）開關S接b時，小燈泡L的實際功率；
（4）開關S接b時，10s時間內R₁上產生的熱量．

Answer 1

分析 （1）當開關S接a時，電路為燈泡L的簡單電路，根據額定電壓下燈泡正常發光可知電源的電壓，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當開關S接b時，R₁與L串聯，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出R₁的阻值；
（3）開關S接b時，根據P=I²R求出小燈泡L的實際功率；
（4）開關S接b時，根據Q=I²Rt求出10s時間內R₁上產生的熱量．

解答 解：（1）當開關S接a時，電路為燈泡L的簡單電路，
因額定電壓下燈泡正常發光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）當開關S接b時，R₁與L串聯，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R_L=30Ω-6Ω=24Ω；
（3）開關S接b時，小燈泡L的實際功率：
P_L′=I²R_L=（0.2A）²×6Ω=0.24W；
（4）開關S接b時，10s時間內R₁上產生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（0.2A）²×24Ω×10s=9.6J．
答：（1）小燈泡L的電阻為6Ω，電源電壓為6V；
（2）R₁的阻值為24Ω；
（3）開關S接b時，小燈泡L的實際功率為0.24W；
（4）開關S接b時，10s時間內R₁上產生的熱量為9.6J．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應用，要注意燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．