Question

20．如圖所示，電源電壓9V恒定不變，小燈泡L標有“6V 3W”字樣，滑動變阻器R₁標有“20Ω 2A”字樣，定值電阻R₂=10Ω．
（1）只閉合開關S₁，調節滑動變阻器的滑片P，使小燈泡恰好正常發光，求此時電流表的示數和滑動變阻器接入電路的電阻值；
（2）把滑動變阻器的滑片P移至b端，只閉合開關S₂、S₃，求R₁兩端的電壓和10s內電流通過定值電阻R₂產生的熱量．

Answer 1

分析 （1）只閉合開關S₁時，燈泡L與滑動變阻器R₁串聯，電流表測電路中的電流，燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的電阻值；
（2）把滑動變阻器的滑片P移至b端，只閉合開關S₂、S₃時，R₂與R₁的最大阻值并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點可知R₁兩端的電壓，根據Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出10s內電流通過定值電阻R₂產生的熱量．

解答 解：（1）只閉合開關S₁時，燈泡L與滑動變阻器R₁串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_L=9V-6V=3V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路的電阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）把滑動變阻器的滑片P移至b端，只閉合開關S₂、S₃時，R₂與R₁的最大阻值并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁′=U=9V，
10s內電流通過定值電阻R₂產生的熱量：
Q₂=W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2大}}$t=$\frac{（9V）^{2}}{10Ω}$×10s=81J．
答：（1）只閉合開關S₁，調節滑動變阻器的滑片P，使小燈泡恰好正常發光，此時電流表的示數為0.5A，滑動變阻器接入電路的電阻值為6Ω；
（2）把滑動變阻器的滑片P移至b端，只閉合開關S₂、S₃，則R₁兩端的電壓為9V，10s內電流通過定值電阻R₂產生的熱量為81J．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電熱公式的應用，分清電路的連接方式是解題的關鍵．