Question

5．電動汽車的環保性，受到了廣大市民的青睞．某品牌電動車滿載時質量1.5t，假設每只輪胎與地面的接觸面積恒為0.02m²．小明開動汽車，在平直道路上勻速行駛，若驅動電機輸入電壓U=300V，電流I=50A．汽車產生的牽引力為1350N，若驅動電機能夠將輸入功率的90%轉化為用于牽引汽車前進的機械功率．求：
（1）汽車勻速行駛時，受到地面的摩擦力為1350N；驅動電動機輸入功率W．
（2）該電動汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強有多大？
（3）該汽車勻速行駛時的速度為多少？

Answer 1

分析 （1）汽車在水平路面上前進時，牽引力等于阻力；根據P=UI求出功率；
（2）根據G=mg求出重力，即壓力，根據壓強公式求出壓強；
（3）根據效率求出牽引力的功率，根據P=Fv求出速度．

解答 解；（1）汽車勻速行駛時，牽引力等于阻力，故F=f=1350N；
驅動電動機輸入功率為：P=UI=300V×50A=15000W；
（2）電動汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓力等于重力：F=G=mg=1500kg×10N/kg=15000N；
產生的壓強為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{15000N}{0.02{m}^{2}×4}$=1.875×10⁵Pa；
（3）牽引力的功率為：P'=Pη=15000W×90%=13500W；
由P=Fv得速度為：
v=$\frac{P'}{F}$=$\frac{13500W}{1350N}$=10m/s．
故答案為：（1）1350N；驅動電動機輸入功率為15000W；
（2）該電動汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強為1.875×10⁵Pa；
（3）該汽車勻速行駛時的速度為10m/s．

點評 本題綜合考查了重力公式、壓強公式、功率公式、二力平衡條件的應用，明確什么時候牽引力的功率最大是解題的關鍵．