Question

16．如圖甲所示是一種測量壓力的測力計，電源電壓為6V并保持不變，R₀是一個阻值為400Ω的定值電阻，R是一個壓敏電阻，其阻值隨壓力F的大小變化關系如圖乙所示．

（1）壓敏電阻R是由半導體（選填“導體”、“絕緣體”或“半導體”）材料制成的．圖中的G是指針顯示器，其應該是由電流表改裝而成．
（2）當電阻R₀達到能承受的最大電壓4V時，R的電阻值為多大？電路消耗的電功率是多大？
（3）利用R的阻值隨壓力F的大小變化的圖象，歸納出R的阻值隨壓力F的大小變化的關系式．
（4）寫出壓力F的大小與電流I的關系式（不要求推導過程），并由此說明該測力計顯示器的刻度是否均勻．

Answer 1

分析 （1）介于導體和絕緣體之間的稱為半導體，利用半導體制成的特殊電阻能夠隨外界條件而自動改變電阻值；根據電流表和電壓表的正確使用判斷電表G的類型；
（2）當電阻R₀達到能承受的最大電壓4V時，根據串聯電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出R的阻值，利用P=UI求出電路消耗的電功率；
（3）由圖可知R與F是一次函數圖象，設出表達式，任取兩組數據代入，然后得出表達式；
（4）根據歐姆定律求出電路中的電流為I時R的阻值，然后與R與F的關系得出等式即可得出答案，然后根據表達式分析測力計顯示器的刻度是否均勻．

解答 解：（1）壓敏電阻是由半導體材料制成的；
由圖可知，指針顯示器R串聯在電路中，應該是由電流表改裝而成的；
（2）當電阻R₀達到能承受的最大電壓4V時，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
使用，R兩端的電壓：
U_R=U-U₀=6V-4V=2V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{400Ω}$=0.01A，
則R的電阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{2V}{0.01A}$=200Ω，
電路消耗的電功率：
P=UI=6V×0.01A=0.06W；
（3）由圖可知R與F是一次函數圖象，設表達式為R=kF+b，
把F=0、R=300Ω和F=350N、R=160Ω代入可得，
b=300Ω，160Ω=k×350N+b，
解得：b=300Ω，b=-0.4Ω/N，
則R的阻值隨壓力F的大小變化的關系式R=300-0.4F；
（4）當電路中的電流為I時，R的阻值：
R=$\frac{U}{I}$-R₀=$\frac{6V}{I}$-400Ω，
則$\frac{6}{I}$-400=300-0.4F，
整理可得：F=1750-$\frac{15}{I}$，
由表達式可知，壓力和電流不成一次函數關系，故顯示器的刻度是不均勻的．
答：（1）半導體；電流表；
（2）當電阻R₀達到能承受的最大電壓4V時，R的電阻值為200Ω，電路消耗的電功率是0.06W；
（3）R的阻值隨壓力F的大小變化的關系式為R=300-0.4F；
（4）壓力F的大小與電流I的關系式為1750-$\frac{15}{I}$，該測力計顯示器的刻度是不均勻．

點評 本題考查了半導體的應用和電表的正確使用以及串聯電路特點、歐姆定律、電功率公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．