Question

10．某同學做電學實驗時，電路如圖所示，已知他所用電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，電源電壓為6V（保持不變），滑動變阻器的最大阻值為50Ω，定值電阻R₀為10Ω，開關S閉合后，在移動滑動變阻器的過程中，下列情況可能出現的是（　　）

• A． 電阻R₀的最大功率為1.8W
• B． 滑動變阻器的最小功率為0W
• C． 電流表的最大示數為0.6A
• D． 電壓表的最小示數為1V

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯，電壓表測定值電阻兩端電壓，電流表測電路電流；
（1）電源的電壓大于電壓表的最大示數，根據串聯電路的分壓特點可知當電壓表的示數最大時電路中的電流最大，此時定值電阻消耗的電功率最大，滑動變阻器兩端的電壓不為0，根據P=UI可知滑動變阻器的最小電功率不可能為0，根據串聯電路的電壓特點求出定值電阻兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的最大電流，利用P=I²R求出電阻R₀消耗的最大功率；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電壓表的最小示數．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯，電壓表測定值電阻兩端電壓，電流表測電路電流；
（1）電源的電壓大于電壓表的最大示數，
根據串聯電路的分壓特點可知當電壓表的示數最大時電路中的電流最大，
此時定值電阻消耗的電功率最大，滑動變阻器兩端的電壓不為0，
由P=UI可知，滑動變阻器消耗最小功率不為0W，故B錯誤；
因為串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以定值電阻兩端的最大電壓：
U_0max=U-U_Rmax=6V-3V=3V，
串聯電路中各處的電流相等，
根據歐姆定律可得，電流表的最大示數：
I_max=$\frac{{U}_{0max}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，故C錯誤；
電阻R₀消耗的最大功率：
P_0max=（I_max）²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W，故A錯誤；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數最小，
電路中的電流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{max}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
電壓表最小示數：
U_Rmin=I_minR₀=0.1A×10Ω=1V，故D正確．
故選D．

點評 滑動變阻器的電阻不連入，電壓表超量程，根據電壓表的量程找出滑動變阻器連入的電阻最小值，是解本題的關鍵．