Question

5．有兩個電阻：R₁=5Ω，R₂=15Ω，若將它們串聯在電路中，則它們在相同時間內產生的熱量之比Q₁：Q₂=1：3；若將它們并聯在電路中，則通過它們的電流之比I₁：I₂=3：1．

Answer 1

分析 （1）串聯電路中電流相等，根據Q=I²Rt可以求出電熱之比；
（2）并聯電路兩端的電壓相等，根據Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出產生熱量之比．

解答 解：（1）它們串聯在電路中，在相同時間內消耗的電能之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{{Q}^{\;}}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω}{15Ω}$=$\frac{1}{3}$；
（2）將它們并聯在電路中，在相同時間內產生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{15Ω}{5Ω}$=$\frac{3}{1}$．
故答案為：1：3； 3：1．

點評 此題主要考查的是學生對串并聯電路電流、電壓特點和電功、電熱計算公式的理解和掌握，綜合性較強，注意變形公式的熟練運用．