Question

10．將標有“6V  2W”的燈L₁和標有“12V  2W”的燈L₂串聯接在電路中，若燈L₂恰好正常發光時，則（　　）

• A． 燈L₁也能正常發光
• B． 燈L₁比燈L₂更亮
• C． 燈L₁比燈L₂暗
• D． 燈L₁燒壞

Answer 1

分析 ①燈泡亮度決定于燈泡的實際功率，燈泡正常發光說明實際功率等于額定功率，實際電壓等于額定電壓；
②已知兩只燈泡的額定電壓和額定功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$得到正常發光的電流；兩只燈泡串聯在電路中，一只燈泡正常發光，為保證電路安全，串聯電路電流等于較小的額定電流，據此判定哪一只燈泡正常發光；已知燈泡額定電壓和額定功率，可以得到燈絲電阻；已知沒有正常發光的燈泡的電阻和通過的電流，利用公式P=I²R得到實際功率．

解答 解：
因為P=UI，
所以兩只燈泡的額定電流分別為I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2W}{12V}$=$\frac{1}{6}$A；
兩只燈泡串聯且燈泡L₂正常發光，
電路電流為I=I₂=$\frac{1}{6}$A＜$\frac{1}{3}$A；故L₁不能正常發光且燒不壞，故A、D錯誤；
又因為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以“6V  2W”燈泡的電阻為R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2W}$=18Ω，
“12V  2W”燈的電阻為：R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{2W}$=72Ω
根據P=I²R可知，“12V  2W”的實際功率大，燈L₂較亮．故B錯誤，C正確．
故選C．

點評 此題考查的是電功率變形公式和串聯電路特點的應用，其中另一只燈泡的實際功率，還可以根據實際電壓等于電源電壓和正常發光燈泡額定電壓之差，結合串聯電路電流相同，利用公式P=UI求解．