Question

20．如圖所示，臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總重為2牛，將一個重力為1.2牛、體積為2×10-⁴米³的長方體實心物體A用細線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中，則細線對物體A的拉力為0.2牛．當把細線剪斷后，物體A受到的浮力為1.2牛，臺秤的示數為3.2牛．

Answer 1

分析 （1）對物體A進行受力分析，求出物體A一半浸入燒杯的水中受到的浮力，根據力的合成可求細線對物體A的拉力；
（2）根據ρ=$\frac{m}{V}$計算A的密度，判斷當把細線剪斷后，物體A在水中的狀態，然后可求物體A受到的浮力；
（3）根據力的平衡的條件可知，托盤臺秤的示數等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和．

解答 解：（1）根據F_浮=ρ_液gV_排，物體A的一半浸入水中時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×2×10^-4m³=1N，
則此時物體A共受到重力、浮力和細線的拉力作用，且G=F_浮+F_拉，
則細線對物體A的拉力為F_拉=G-F_浮=1.2N-1N=0.2N，
（2）物體A的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.2N}{10N/kg}$=0.12kg，
物體A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.12kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³＜ρ_水，
所以，當把細線剪斷后，物體A在水中漂浮，
則${F}_{浮}^{′}$=G=1.2N；
（3）根據力的作用的相互性可知，物體A對水向下的作用力F_壓=${F}_{浮}^{′}$=1.2N，
根據力的平衡的條件可知，托盤臺秤的示數等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和，即F=G_總+F_壓=2N+1.2N=3.2N．
故答案為：0.2；1.2；3.2．

點評 此題考查了阿基米德原理，密度公式、重力公式的應用，物體浮沉條件，力的平衡條件的應用，綜合性較強，有一定的難度．