Question

15．小王同學自制了一只“熱得快”，這只“熱得快”是用一根電阻為48.4Ω的電阻絲制成，將它接在220V的家庭電路里使用．求：
（1）該“熱得快”5min內產生的熱量；
（2）為了安全．小王同學將一只工作指示燈與電阻串聯使用，經測量電阻絲消耗的功率為原來功率的81%，求指示燈的電阻．

Answer 1

分析 （1）熱得快屬于純電阻電路，根據Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計算電熱絲產生的熱量；
（2）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R的電功率，從而求出串聯電路中R的電功率，根據功率求出電流和電壓，利用歐定律求出知識燈的電阻．

解答 解：（1）熱得快產生的熱量：Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$×300s=3×10⁵J；
（2）熱得快正常工作時的功率為：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1000W，
則測量電阻絲消耗的功率為為：P'=P×81%=1000W×81%=810W；
根據P=I²R可知，此時電路中的電流為：
I=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{810W}{48.4Ω}}$=$\frac{45}{11}$A；
電路的總電阻為：R'=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{45}{11}A}$=53.8Ω；
指示燈的電阻為：R_指示燈=R'-R=53.8Ω-48.4Ω=5.4Ω．
答：（1）該“熱得快”5min內產生的熱量為3×10⁵J；（2）指示燈的電阻為5.4Ω．

點評 本題考查電功和電功率的綜合計算，關鍵明確在純電阻電路中，電流做的功等于電阻產生的熱量．