Question

17．Hellobike是一家致力于為用戶提供輕活、自由出行工具的共享單車公司，先后在蘇州、寧波、福州、廈門、泉州等城市進行投放，未來將投放全球市場，讓每一個人都能便捷出行．李健同學騎著如圖所示的共享單車在一段平直的公路上勻速行駛1km，用時200s，若單車的質量為16kg，騎行時與地面的接觸總面積為4×10^-2m²，勻速行駛時受到的阻力為20N，李健的質量為60kg．求：
（1）李健騎行時的速度；
（2）李健騎行時單車對地面的壓強；
（3）李健騎行時的功率．

Answer 1

分析 （1）已知路程和時間，根據v=$\frac{s}{t}$求出李健騎行時的速度；
（2）李健騎行時單車對地面的壓力等于車和自己的重力之和，根據F=G=mg求出其大小，又知道騎行時與地面的接觸總面積即為受力面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（3）勻速行駛時牽引力和受到的阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出李健騎行時的功率．

解答 解：（1）李健騎行時的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1000m}{200s}$=5m/s；
（2）李健騎行時單車對地面的壓力：
F=G=（m_車+m_人）g=（16kg+60kg）×10N/kg=760N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{760N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.9×10⁴Pa；
（3）因勻速行駛時牽引力和受到的阻力是一對平衡力，二力大小相等，
所以，牽引力的大小：
F′=f=20N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，李健騎行時的功率：
P=F′v=20N×5m/s=100W．
答：（1）李健騎行時的速度為5m/s；
（2）李健騎行時單車對地面的壓強為1.9×10⁴Pa；
（3）李健騎行時的功率為100W．

點評 本題考查了速度公式、重力公式、功率公式以及二力平衡條件的應用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．