Question

6．空氣能熱水器的工作原理是：空氣能熱水器在工作時，從空氣中吸收的熱量為Q，消耗的電能為W，通過熱交換使水吸收的熱量為Q_吸，即Q_吸=Q+W．某型號的空氣能熱水器電功率為1400W，工作時消耗的電能W是水吸收熱量Q_吸的三分之一．當用此熱水器將100kg的水從15℃加熱到55℃時，所用的加熱時間是4000s．（水的比熱容為4.2×10³J/kg•℃）．

Answer 1

分析 知道水的質量、初溫和末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據“空氣能熱水器工作時消耗的電能W是水吸收熱量Q_吸的三分之一”求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出所用的加熱時間．

解答 解：水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（55℃-15℃）=1.68×10⁷J，
因空氣能熱水器工作時消耗的電能W是水吸收熱量Q_吸的三分之一，
所以，空氣能熱水器工作時消耗的電能：
W=$\frac{1}{3}$Q_吸=$\frac{1}{3}$×1.68×10⁷J=5.6×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，所用的加熱時間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{5.6×1{0}^{6}J}{1400W}$=4000s．
故答案為：4000．

點評 本題考查了吸熱公式和電功公式的應用，從題干中獲取有用的信息是關鍵．