Question

9．甲醛對人體的危害非常嚴重，因此裝修房屋時檢測甲醛污染指數非常重要．“創新”小組的同學們設計了甲醛監測設備，原理如圖甲所示．電源電壓恒為3V，R₀為20Ω的定值電阻，R為可以感知甲醛污染指數的可變電阻，其阻值與污染指數的關系如圖乙所示．污染指數在50以下為輕度污染，50～100間為中度污染，100以上為重度污染，以下分析正確的是（　　）

• A． 電壓表示數越大，表示污染指數越小
• B． 電壓表示數為1V時，屬于重度污染
• C． 污染指數越大，電路中消耗的總功率越小
• D． 污染指數為100時，電壓表示數為1.2V

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，污染指數越小，可變電阻的阻值越大，根據串聯電路的分壓特點分析電壓表示數變化；
（2）根據歐姆定律求出電路中電流，根據串聯電路的分壓特點求出可變電阻兩端電壓，再根據歐姆定律求出可變電阻連入電路中的阻值，根據圖象分析污染程度；
（3）由圖象可知，污染指數越大，可變電阻的阻值越小，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路中消耗總功率的變化；
（4）由圖象可知，污染指數為50時，可變電阻連入電路中的阻值，根據分壓特點求出電壓表示數．

解答 解：（1）由圖象可知，污染指數越小，可變電阻的阻值越大，
根據串聯電路的分壓特點可知，可變電阻分擔的電壓越大，
由串聯電路電壓的規律可知，定值電阻分擔的電壓越小，即電壓表示數越小，故A錯誤；
（2）電壓表測定值電阻的電壓，示數為1V時，電路中電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1V}{20Ω}$=0.05A，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，可變電阻兩端電壓：
U_R=U-U₀=3V-1V=2V，
可變電阻連入電路中的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{2V}{0.05A}$=40Ω，
由圖象可知，電阻為40Ω時，污染指數在50～100之間，由題意屬于中度污染，故B錯誤；
（3）由圖象可知，污染指數越大，可變電阻的阻值越小，電路總電阻越小，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中消耗的總功率越大，故C錯誤；
（4）由圖象可知，污染指數為100時，可變電阻連入電路中的阻值為30Ω，
根據串聯電路的分壓特點可得：$\frac{{U}_{0}}{U}$=$\frac{{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$，即$\frac{{U}_{0}}{3V}$=$\frac{20Ω}{30Ω+20Ω}$，
解得：U₀=1.2V，即電壓表示數為1.2V，故D正確．
故選D．

點評 本題主要考查的是學生對歐姆定律、電功率公式、串聯電路的分壓特點的理解和掌握，讀懂圖象是解決此題的關鍵．