Question

17．圖1是小勇研究彈簧測力計的示數F與物體F下表現離水面的距離h的關系實驗裝置，其中A是底面積為25cm²的實心均勻圓柱形物體，用彈簧測力計提著物體A，使其緩慢浸入水中（水未溢出），得到F與h的關系圖象如圖2中實線所示．

（1）物體A重3N，將它放在水平桌面上時對桌面的壓強為1.2×10³Pa；
（2）浸沒前，物體A逐漸浸入水的過程中，水對容器底部的壓強將變大；
（3）完全浸沒時，計算A受到水的浮力以及A的密度；
（4）小勇換用另一種未知液體重復上述實驗并繪制出圖2中虛線所示圖象，則該液體密度為0.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）放在水平桌面上時對桌面的壓力等于物體的重力，已知物體的底面積，根據p=$\frac{F}{S}$求壓強；
（2）物體浸入水中到完全浸沒；物體排開的水逐漸變大，有用水未溢出，則水面逐漸升高，根據p=ρgh可知水對容器底部的壓強的變化；
（3）由圖可知完全浸沒在水中彈簧測力計的拉力，兩者之差就是受到的浮力；根據F_浮=ρgV_排即可求出物體體積；由G=mg=ρVg可求物體密度．
（4）由圖可知完全浸沒在液體中彈簧測力計的拉力，兩者之差就是受到的浮力；根據F_浮=ρgV_排即可求出該液體密度．

解答 解：
（1）物體放在水平桌面上時對桌面的壓力F=G=3N，
對桌面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3N}{25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10³Pa；
（2）浸沒前，物體A逐漸浸入水的過程中，物體排開的水逐漸變大（水未溢出），則水面逐漸升高，根據p=ρgh可知水對容器底部的壓強變大；
（3）由圖2可知，物體完全浸沒在水中時，彈簧測力計的拉力為F=1N，
所以A受到水的浮力：F_浮=G-F=3N-1N=2N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得物體體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
由G=mg=ρVg可得物體的密度：
ρ_物=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{3N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10³kg/m³．
（4）由圖2虛線所示可知，完全浸沒另一種未知液體時，彈簧測力計的拉力為F′=1.4N，
所以此時受到的浮力為F_浮′=G-F=3N-1.4N=1.6N；
由F_浮=ρgV_排可得未知液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{Vg}$=$\frac{1.6N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
故答案為：
（1）1.2×10³Pa；
（2）變大；
（3）完全浸沒時，計算A受到水的浮力為2N；A的密度為1.5×10³kg/m³；
（4）0.8×10³kg/m³．

點評 探究F與h的關系時，在未浸沒之前，彈簧測力計的示數為物體重力，有的同學錯誤的認為，浮力與深度有關，這種認識是片面的，因為忽視了深度變化引起排開液體體積的變化．