Question

一個底面積為2×10^-2米²的薄壁圓柱形容器放在水平桌面中央，容器高為0.12米，內盛有0.1米深的水，如圖（a）所示，另有質量為2千克，體積為1×10^-3米³的實心正方體A，如圖（b）所示，求：
（1）圖（a）中水對容器底部的壓強．
（2）圖（b）實心正方體A的密度．
（3）將實心正方體A放入圖（a）的水中后，水面上升的高度．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道容器內水深，利用液體壓強公式求水對容器底的壓強；
（2）直知道A的質量和體積，利用密度公式求A的密度；
（3）由于A的密度大于水的密度，A在水中下沉，排開水的體積等于A的體積，可求浸沒水中后水位的升高值，注意容器的高度和已裝水深，看是否有水溢出，最后確定水位升高值．
解答：解：
（1）p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）ρ_A===2×10³kg/m³；
（3）∵ρ_A＞ρ_水，
∴A在水中下沉，
排開水的體積：
V_排=V_A=1×10^-3m³，
使水位升高：
△h===0.05m，
∵容器的高度為0.12m，已裝0.1m深的水，
∴水面上升的高度為0.02m，其余的水溢出容器．
答：（1）圖（a）中水對容器底部的壓強為980Pa；
（2）圖（b）實心正方體A的密度為2×10³kg/m³；
（3）將實心正方體A放入圖（a）的水中后，水面上升的高度為0.02m．
點評：本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式的掌握和運用，要注意容器的高度和已裝水深，看是否有水溢出，最后確定水位升高值，易錯點！