Question

如圖所示，一圓柱形平底容器底面積為6×10^-2米³，把它放在水平桌面上，在容器內放入一個底面積為2×10^-2米²、重力為20N的圓柱形木塊．求：
（1）木塊對容器底的壓強．
（2）向容器內緩慢注入水，當水多高時，木塊對容器底的壓強恰好為零？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）在水平面上壓力等于物體自身的重力，木塊對對容器底的壓力等于木塊自身的重力，木塊底面積已知，根據公式P=

F

S

可求木塊對容器底的壓強．
（2）當木塊所受的浮力等于木塊的重力時，木塊對容器底的壓強恰好為零，根據此等式寫出關系式求出水的高度．

解答：解：木塊對容器底的壓力等于木塊的重力F=G_木=20N，
木塊對容器底的壓強P=

F

S木

=

20N

2×10-2m2

=1000Pa．
答：木塊對容器底的壓強為1000Pa．
（2）木塊對容器底的壓強為零時，所受浮力等于重力：F_浮=G_木
即ρ_水gV_排=G_木而V_排=S_木h，h為水的深度，
所以h=

G木

ρ水gS木

=

20N

1000kg/m3×10N/kg×2×10-2m2

=0.1m．
答：向容器內緩慢注入水，當水深0.1m時，木塊對容器底的壓強恰好為零．

點評：本題考查壓強、浮力、水深等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，最易出錯的是接觸面積的判斷，接觸面積指的是兩個物體相互接觸的面積，本題給出容器的底面積是個陷阱，做題時一定要注意．