Question

（2011?黃浦區一模）如圖所示，底面積不同的薄壁圓柱形容器內分別盛有液體甲和乙，液面相平．已知甲、乙液體對容器底部壓強相等．若分別在兩容器中放入一個完全相同的金屬球后，且無液體溢出，則（　　）

A．甲對容器底部壓強可能等于乙對容器底部壓強

B．甲對容器底部壓力可能小于乙對容器底部壓力

C．甲對容器底部壓強一定大于乙對容器底部壓強

D．甲對容器底部壓力一定大于乙對容器底部壓力

Answer 1

分析：甲乙液面相同，對容器底部壓強相等，根據公式P=ρgh可知，甲乙兩的液體的密度相等；甲的底面積大于乙的底面積，所以甲對容器底部的壓力大于乙對容器底部的壓力；分別在兩容器中放入一個完全相同的金屬球后，金屬球排開的液體的體積相等，但甲底面積大，所以液體甲在容器中升高的高度小，根據公式P=ρgh可知，甲乙此時對容器底部的壓強的變化．

解答：解：甲乙液面相同，對容器底部壓強相等，根據公式P=ρgh可知，甲乙兩的液體的密度相等；分別在兩容器中放入一個完全相同的金屬球后，小球排開液體的體積相同，甲底面積大，所以液體甲在容器中升高的高度小，根據公式P=ρgh可知，甲對容器底部的壓強小于乙對容器底部的壓強；故A、C都錯．
已知甲、乙液體對容器底部壓強相等，甲的底面積大于乙的底面積，根據F=pS知：甲對容器底部的壓力大于乙對容器底部的壓力，當分別在兩容器中放入一個完全相同的金屬球后，小球排開液體的體積V相同，則液體對容器底的壓力增大了△F=△pS=ρg△hS=ρgV，所以甲、乙液體對容器底的壓力增大值相同，所以甲對容器底部的壓力大于乙對容器底部的壓力．故B錯誤，D正確．
故選D．

點評：本題考查壓強和壓力的大小比較；這是一道推理判斷題，先根據甲液體對容器底部壓強等于乙液體對容器底部壓強，兩容器內液面等高液體，判斷兩液體的密度大小，然后可知兩容器底部所受壓力的大小，然后再利用容器的底面積不同得出壓力的大小．