Question

2．2014年1月12日10時54分，中國南海海域我國首艘300米飽和潛水工作母船“深潛號”依托先進的動力定位功能穩定在指定船位上后，6名飽和潛水員隨即搭乘潛水鐘與飽和艙分離入水．最終由李洪健把鮮艷的五星紅旗插在了313.5米的海底．代表中國飽和潛水作業技術已躋身于國際先進行列．母船“深潛號”滿載排水量是15 864噸，最大裝載質量6785噸．那么“深潛號”滿載時所受浮力為1.5864×10⁸N，自重9.079×10⁷N．插在海底的五星紅旗所受海水壓強為3.135×10⁶Pa（海水密度為1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）潛水員李洪健要承受相當于地面上約31倍的壓力．

Answer 1

分析 （1）知道滿載時的排水量，利用阿基米德原理求“深潛號”滿載時所受浮力；再根據漂浮條件求滿載時總重，知道最大裝載質量，利用G=mg求最大裝載重力，可求自重；
（2）知道海水的深度和密度，利用液體壓強公式求潛水員在海底受到海水的壓強；
（3）設李洪健身體的表面積為S，由p=$\frac{F}{S}$求出在地面上受到的壓力、在深海承受的壓力，求出比值即可．

解答 解：
（1）“深潛號”滿載時所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=15864×10³kg×10N/kg=1.5864×10⁸N；
滿載時總重：
G=F_浮=1.5864×10⁸N，
最大裝載重力：
G₁=m₁=6785×10³kg×10N/kg=6.785×10⁷N，
自重：
G₂=G-G₁=1.5864×10⁸N-6.785×10⁷N=9.079×10⁷N；
（2）五星紅旗插在海底的深度h=313.5m，
受到海水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×313.5m=3.135×10⁶Pa；
（3）設李洪健身體的表面積為S，由p=$\frac{F}{S}$得在地面上受到的壓力F₀=p₀S，
他在深海承受的壓力：
F=pS=3.135×10⁶Pa×S，
所以：F：F₀=3.135×10⁶Pa×S：p₀S=3.135×10⁶Pa：1×10⁵Pa≈31：1，
即：要承受相當于地面上約31倍的壓力．
故答案為：1.5864×10⁸；9.079×10⁷；3.135×10⁶；31．

點評 本題考查了學生對液體壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，要求靈活選用所學公式．