Question

13．甲、乙兩個電阻的U-I圖線如圖所示，若把兩個電阻串聯接在同一電路中，下列說法正確的是（　　）

• A． 甲、乙兩個電阻之比是l：2
• B． 通過甲、乙兩個電阻的電流之比是1：2
• C． 甲、乙兩個電阻兩端電壓之比是1：1
• D． 甲、乙兩個電阻的電功率之比是2：1

Answer 1

分析 （1）由圖象可知通過兩電阻的電流與兩端的電壓成正比即兩電阻是定值電阻，從圖象中讀出任意一點的電流和電壓值，根據歐姆定律求出兩電阻的阻值，然后比較兩電阻的阻值；
（2）根據串聯電路的電流特點可知通過兩電阻的電流關系，根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓關系，根據P=I²R求出兩個電阻的電功率之比．

解答 解：
A．由圖象可知，通過兩電阻的電流與兩端的電壓成正比即兩電阻是定值電阻，且U_甲=U_乙=3V時，I_甲=0.3A、I_乙=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值分別為：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
所以，R_甲：R_乙=10Ω：5Ω=2：1，故A錯誤；
B．把兩個電阻串聯接在同一電路中時，
由于串聯電路中各處的電流相等，
所以通過甲、乙兩個電阻的電流之比是1：1，故B錯誤；
C．甲、乙兩個電阻兩端電壓：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I{R}_{甲}}{{IR}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故C錯誤；
D．甲、乙兩個電阻的電功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{{I}^{2}R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯電路的電流特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據圖象判斷出兩電阻為定值電阻并讀出相關的信息．