Question

4．小滿同學在過生日時收到了一個內有“生日快樂”的小水晶球，如圖所示為他用量筒、小玻璃杯、水來測量水晶球密度的實驗示意圖，請根據示意圖提供的信息判斷，以下正確的是（g=10N/kg）（　　）
①水晶球的重為0.3N；②水晶球體積為20cm³；③水晶球的質量為20g；④水晶球的密度為3g/cm³．

• A． 只有①、②、③正確
• B． 只有①、③正確
• C． 只有①、③、④正確
• D． 只有①、④正確

Answer 1

分析 小水晶球的體積等于第三幅圖的數值減第一幅圖的數值．在讀數時，注意量筒的分度值，視線應與液面的凹底相平．
根據漂浮時浮力和重力相等求得小球的重力，根據m=$\frac{G}{g}$求出水晶球的質量．
將水晶球的質量和體積代入公式ρ=$\frac{m}{V}$便可求出密度．

解答 解：（1）比較左邊的第一和第二幅圖可以看出放入小球后，排開水的體積：
V_排=60cm³-30cm³=30cm³；
小水晶球在圖乙位置時所受浮力：F_浮=G_排=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×30×10^-6m³=0.3N；
（2）據第一幅圖和第三幅圖可知，水晶球體積：V=40ml-30ml=10ml=10cm³；
因為漂浮，所以，水晶球的重力：G=F_浮=0.3N；故①正確，②錯誤；
水晶球質量 m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.3N}{10N/kg}$=0.03kg=30g，故③錯誤；
水晶球密度 ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{30g}{10c{m}^{3}}$=3g/cm³．故④正確．
故選D．

點評 測水晶球的體積用的是常規測法；
測質量用到了阿基米德原理：讓玻璃杯漂浮水面，再將水晶球放入玻璃杯，玻璃杯排開水的質量等于玻璃杯和水晶球的質量和．