Question

15．在圖中，電源電壓保持6V不變，小燈泡上標有“10Ω，0.5A”的字樣（忽略燈泡電阻變化），電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，滑動變阻器上標有“20Ω，1A”的字樣，則在保證電路安全的前提下．求：
（1）變阻器連入電路的電阻范圍．
（2）電流表的示數變化范圍．
（3）電壓表的示數變化范圍．

Answer 1

分析 （1）根據串聯電路電流規律，確定電路中允許的最大電流，由電阻的串聯和歐姆定律，此時變阻器連入電路中的最小電阻；變阻器連入電路中的電阻越大，根據電阻的串聯和歐姆定律，電路中的電流最小，燈的電壓越小，由此確定變阻器連入電路的最大電阻；
（2）由（1）可知電路的最大電流，當變阻器連入電路中的電阻最大時，根據串聯電阻的規律和歐姆定律求出電路中的最小電流：
（3）燈的電壓即電壓表示數，根據歐姆定律的變形公式U=IR，求出通過燈的電流最大和最小時電壓表示數即最大和最小的電壓．

解答 解：（1）小燈泡上標有“10Ω，0.5A”的字樣表示燈的額定電流為0.5A，因電流表量程為0～0.6A，變阻器允許通過的最大電流為1A，根據串聯電路電流規律，電路中允許的最大電流I_最大=0.5A，由電阻的串聯和歐姆定律，此時變阻器連入電路中的最小電阻：
R_最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$-R_L=$\frac{6V}{0.5A}$-10Ω=2Ω；
變阻器連入電路中的電阻越大，根據電阻的串聯和歐姆定律，電路中的電流最小，燈的電壓越小，故變阻器連入電路的最大電阻為20Ω，
故變阻器連入電路的電阻范圍為2Ω-20Ω；
（2）由上知，電路的最大電流為0.5A，當變阻器連入電路中的電阻最大時，電路中的電流最�。�
I_最小=$\frac{U}{{R}_{燈}+{R}_{滑大}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
故電流表的示數變化范圍為0.2A-0.5A；
（3）電路中的電流最大時，根據歐姆定律，電壓表示數的最大值：
U_燈大=I_最大R_L=0.5A×10Ω=5V，
當電路中的電流最小時，電壓表示數的最大值：
U_燈小=I_最小R_L=0.2A×10Ω=2V，
故電壓表的示數變化范圍為2V-5V．
答：（1）變阻器連入電路的電阻范圍為2Ω-20Ω；
（2）電流表的示數變化范圍為0.2A-0.5A；
（3）電壓表的示數變化范圍為2V-5V．

點評 本題考查串聯電路的規律及歐姆定律的運用，關鍵是根據串聯電路電流規律，確定電路中允許的最大電流．