Question

14．為制作彈簧測力計，某物理實驗小組對彈簧的伸長與拉力的關系作了探究，下表是他們利用甲、乙兩根不同的彈簧做實驗時所記錄的數據．

彈簧受到的拉力/N	0	1	2	3	4
甲彈簧的長度/cm	6	7	8	9	10
乙彈簧的長度/cm	6	8	10	12	14

（1）分析數據可知：
①在一定條件下，彈簧伸長的長度與它所受的拉力成正比；
②甲彈簧受4N拉力時的長度跟乙彈簧受2N拉力的長度相同；
（2）如圖所受的A、B兩彈簧測力計分別使用了甲、乙兩彈簧，它們的外殼相同，刻度線分布情況相同．若甲彈簧的刻度如圖A．
①由圖知A彈簧的量程是4N，B彈簧的量程應是2N；
②B彈簧的分度值是0.1N．
（3）經實驗探究發現：在拉力相同的情況下，彈簧伸長的長度與彈簧的材料、粗細、原長（彈簧不受外力時的長度）等均有關系，現為探究在拉力相同的情況下，彈簧伸長的長度與彈簧原長的關系，設計實驗如下：①將一根彈簧剪成長度不同（選填“相同”或“不同”）的兩段；②分別用大小相同（選填“相同”或“不同”）的力拉兩彈簧，然后比較彈簧伸長長度．

Answer 1

分析 （1）①分析表一和表二數據，彈簧受到的拉力為0時，彈簧的長度是原長，用彈簧的長度減去彈簧的原長即為彈簧伸長的長度，計算出彈簧伸長的長度分析它與所受拉力的關系；
②由表格得出拉力F=4N時甲彈簧的長度，找出相同長度的乙彈簧對應的拉力；
（2）根據拉力F=4N時與甲彈簧伸長的長度相同時乙彈簧對應的拉力即為B彈簧的量程；
根據量程和風格刻度線的格數求出分度值；
（3）由題意可知：在拉力相同的情況下，彈簧伸長的長度與彈簧的材料、粗細、原長（彈簧不受外力時的長度）等均有關系，并且由題中表一和表二數據可知，彈簧伸長的長度還與彈簧所受的拉力有關，因此要證實彈簧伸長的長度與彈簧原長有關時采用控制變量法，需要控制彈簧的材料、粗細、所受拉力相同，只改變彈簧的原長．

解答 解：（1）①根據表格數據可以得出，不論是甲彈簧還是乙彈簧，彈簧受到的拉力越大，彈簧伸長的長度越長，彈簧伸長的長度與彈簧受到的拉力之比是定值，即在一定條件下，彈簧伸長的長度與它所受的拉力成正比；
②由表格可知：拉力F=4N時甲彈簧的長度10cm，長度為10cm的乙彈簧對應的拉力為2N；
（2）拉力F=4N時甲彈簧伸長的長度△L=10cm-6cm=4cm，伸長的相同長度時乙彈簧長度為L_B=6cm+4cm=10cm，由表格可知：長度為10cm的乙彈簧對應的拉力為2N；故B 彈簧的量程應是2N；
由圖B 彈簧測力計可知：在0～2N之間共分20格，則分度值為$\frac{2N}{20}$=0.1N；
（3）要證實彈簧伸長的長度與彈簧原長的關系，設計實驗時要采用控制變量法，需要控制彈簧的材料、粗細、所受拉力相同，只改變彈簧的原長，要控制彈簧的材料、粗細相同可以取同一根彈簧來做實驗，再將彈簧截成長度不同的兩段，就可以改變彈簧的原長，并分別用大小相同的力拉兩根彈簧，就可以控制彈簧所受的拉力相同，最后比較彈簧伸長長度的關系；
故答案為：
（1）①正比；②2；（2）①2；②0.1；（3）①不同；②相同．

點評 本題即考查學生分析實驗數據的能力又考查學生應用獲取的信息解決問題的能力，還考查學生利用控制變量法設計實驗的能力．