Question

17．如圖所示，用滑輪組提升重為220N的物體，動滑輪重為20N，不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重．若在5s內將繩子勻速向上拉6m，則拉力的功率為96W，滑輪組的機械效率為91.7%．

Answer 1

分析 由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出繩子拉力的大小，根據W=Fs求出拉力做的功，根據P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率，根據s=nh求出物體上升的高度，根據W=Gh求出有用功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：由圖可知，n=3，
不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重，則滑輪組繩子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）=$\frac{1}{3}$×（220N+20N）=80N，
拉力做的功：
W_總=Fs=80N×6m=480J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{480J}{5s}$=96W，
由s=nh可得，物體上升的高度：
h=$\frac{s}{n}$=$\frac{6m}{3}$=2m，
拉力做的總功：
W_有=Gh=220N×2m=440J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{440J}{480J}$×100%≈91.7%．
故答案為：96；91.7．

點評 本題考查了滑輪組繩子拉力公式和做功公式、效率公式的應用，明確滑輪組繩子有效股數是關鍵．