Question

13．在一次沉船打撈過程中，將一只鐵錨從水面下60m深處勻速緩慢的拉到水面下10m深處，不考慮水的阻力．假如鐵錨重為7900N，已知：ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）在60m深處，水對鐵錨產生的壓強．
（2）鐵錨在水中受到的浮力．
（3）在勻速拉動鐵錨上升的過程中，繩對鐵錨的拉力及拉力所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據液體內部壓強的公式p=ρgh解題；
（2）根據p=$\frac{m}{V}$計算鐵錨的體積，浸沒在水中的物體，V排=V物，由阿基米德原理求解；
（3）勻速拉動時，其所受的力為平衡力，根據力的平衡知識和功的公式解題．

解答 解：
（1）在60m深處，水對鐵錨產生的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×60m=6×10⁵Pa．
（2）根據ρ=$\frac{m}{V}$可得鐵錨的體積即排開水的體積：
V=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{G}{g{ρ}_{鐵}}$=$\frac{7900N}{10N/kg×7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.1m³，
由于鐵錨浸沒在水中，則V_排=V=0.1m³，
則鐵錨在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×0.1m³×10N/kg=1000N．
（3）根據力的平衡條件可知，繩對鐵錨的拉力：
F=G-F_浮=7900N-1000N=6900N；
則該過程中拉力做的功：
W=Fs=6900N×（60m-10m）=3.45×10⁵J．
答：（1）在60m深處，水對鐵錨產生的壓強為6×10⁵Pa．
（2）鐵錨在水中受到的浮力為1000N．
（3）在勻速拉動鐵錨上升的過程中，繩對鐵錨的拉力為6900N，拉力所做的功為3.45×10⁵J．

點評 本題考查了重力的計算、壓強的計算、浮力和功的計算，不過都是公式的直接應用，重在考查同學們基本公式的應用能力，難度不大．