Question

13．有一只普通的電熱水壺，其銘牌上標有“220V，1210W”的字樣，不考慮溫度對電阻的影響，水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）它正常工作時電阻絲的電阻有多大？
（2）當實際電壓為200V時，將壺內1kg的水加熱至沸騰時水吸收的熱量是3.36×10⁵J，若該電熱水壺的效率為80%，求需要加熱多少時間？

Answer 1

分析 （1）電熱水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻絲的電阻；
（2）知道水吸收的熱量，根據由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺正常工作時電阻絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{80%}$=4.2×10⁵J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，需要的加熱時間：
t=$\frac{WR}{{{U}_{實}}^{2}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J×40Ω}{（200V）^{2}}$=420s=7min．
答：（1）電熱水壺工作時電阻絲的電阻為40Ω；
（2）需要加熱420s．

點評 本題考查了電功率公式和效率公式、電功公式的應用，是一道較為簡單的計算題．