Question

1．下面是張超同學利用量筒和水測量橡皮泥密度的實驗過程及分析，請完成下列填空．
（1）在量杯中裝適量的水．讀出水面對應的刻度值V₁=50cm³；
（2）把橡皮泥捏成碗狀．小心放入量杯使之漂浮在水面上，讀出此時水面對應的刻度值V₂，根據漂浮原理可求出橡皮泥的質量m=14g（取g=10N/kg）；
（3）再把橡皮泥團成球放入量杯使之沉入水底．讀出此時水面對應的刻度值V₃；
（4）下圖是整個實驗的操作情景．由圖中讀數算出橡皮泥的密度是1.75×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）（2）根據漂浮條件求出橡皮泥受到的重力，再求出橡皮泥的質量．讀出橡皮泥小球浸沒水前后時，量筒水面對應的刻度值，求出橡皮泥的體積．
（3）根據密度公式，求出橡皮泥的密度．

解答 解：（1）量筒每一個大格代表10ml，每一個小格代表2ml，
橡皮泥浸沒之前水面對應的示數為V₁=50ml=50cm³．
（2）橡皮泥漂浮在水面上水面對應的示數為V₂=64ml=64cm³，
橡皮泥漂浮在水面上，排開水的體積為V'=V₂-V₁=64ml-50ml=14ml=14cm³=1.4×10^-5m³，
G=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.4×10^-5m³=0.14N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.14N}{10N/kg}$=0.014kg=14g．
（3）橡皮泥團成球浸沒在水中，量筒對應的示數為V₃=58ml=58cm³，
（4）橡皮泥漂浮在水面上，受到的重力等于排開水的重力，所以橡皮泥的質量等于排開水的質量，
所以，m=m_排水=（V₂-V₁）ρ_水，
橡皮泥的體積為V=V₃-V₁，
所以橡皮泥的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{V}_{2}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$=$\frac{（64c{m}^{3}-50c{m}^{3}）×1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{58c{m}^{3}-50c{m}^{3}}$=1.75g/cm³=1.75×10³kg/m³．
故答案為：（1）50cm³；（2）14g；（3）1.75×10³．

點評 一般情況下，用天平測量物體的質量，用量筒測量物體的體積，根據密度公式很容易求出物體的密度．本題缺少天平，利用漂浮條件求出物體的質量，這是比較典型的方法，一定要掌握．