Question

在一個足夠深的容器內有一定量的水，將一個長10厘米、橫截面積50厘米²的圓柱形實心塑料塊掛于彈簧秤上，當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈資秤示數為4牛，如圖甲所示．已知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到1牛的拉力時伸長1厘米，g取10牛/千克．若往容器內緩慢加水，當所加水的體積至1400厘米³時，彈簧秤示數恰為零．此過程中水面升高的高度△H與所加水的體積V的關系如圖乙所示．根據以上信息，能得出的正確結論是

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A．容器的橫截面積為225厘米²

B．塑料塊的密度為0.4×10³千克/米³

C．彈簧稱的示數為1牛時，水面升高9厘米

D．加水400厘米³時，塑料塊受到的浮力為2牛

Answer 1

答案：C
解析：

分析：(1)若往容器內緩慢加水，當所加水的體積至1400厘米3時，彈簧秤示數恰為零．此時塑料塊受的重力等于浮力； 　　(2)塑料塊的重力G＝4 N，求出其體積，根據公式ρ＝計算出其密度； 　　(3)根據圖象中的水面升高的高度△H與所加水的體積V的關系，計算出容器的橫截面積． 　　(4)根據公式F�。溅阉甮V排，已知浮力，求出排開水的體積，再根據公式h＝求出水面升高的高度． 　　解答：解：(1)從圖象可以看出加水的體積V＝700 cm3時，△h＝6 cm，容器的橫截面積S＝＝＝117 cm2，故A錯誤； 　　(2)當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈資秤示數為4牛，可以知道塑料塊的重力G＝4 N，體積V＝10 cm×50 cm2＝500 cm3＝5×10－4 m3，所以，塑料塊的密度ρ＝＝＝0.8×103 kg/m3，故B錯誤； 　　(3)根據圖象，當所加水的體積至1400厘米3時，△H＝12 cm，彈簧秤示數恰為零，F浮＝4 N． 　　塑料塊浸入水中的高度h1＝＝＝0.08 m＝8 cm 　　塑料塊下面新加入水的深度h2＝12 cm－8 cm＝4 cm 　　當彈簧測力計的拉力為F拉＝1 N時，彈簧向下伸長1 cm，即塑料塊下新加入水的深度h3＝3 cm 　　塑料塊受的浮力F浮＝G－F拉＝4 N－1 N＝3 N． 　　此時塑料塊浸入水中的高度h4＝＝＝0.06 m＝6 cm 　　此時水面升高的高度△h1＝3 cm＋6 cm＝9 cm 　　故C正確； 　　(4)當浮力F浮＝2 N時，彈簧測力計的拉力F拉＝G－F浮＝4 N－2 N＝2 N，這時彈簧向下伸長2 cm，即塑料塊下新加入水的深度h4＝2 cm 　　此時塑料塊浸入水中的高度h5＝＝＝0.04 m＝4 cm 　　此時此時水面升高的高度△h2＝2 cm＋4 cm＝6 cm 　　根據圖象可以知道，當水面升高△h2＝6 cm時，加水的體積為700 cm3，故D錯誤． 　　故選C 　　點評：此題主要考查學生對圖象的認識能力和對有關浮力的計算能力，需要認真仔細分析，并且注意有關深度和高度的區別和聯系，對學生的計算能力要求較高．

提示：

彈簧測力計的使用與讀數；阿基米德原理．