Question

在一個足夠深的容器內有一定量的水，將一個長10厘米、橫截面積50厘米²的圓柱形實心塑料塊掛于彈簧秤上，當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈資秤示數為4牛，如圖甲所示．已知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到1牛的拉力時伸長1厘米，g取10牛/千克．若往容器內緩慢加水，當所加水的體積至1400厘米³時，彈簧秤示數恰為零．此過程中水面升高的高度△H與所加水的體積V的關系如圖乙所示．根據以上信息，能得出的正確結論是（　　）

A．容器的橫截面積為225厘米²　　

B．塑料塊的密度為0.4×10³千克/米³　　

C．彈簧稱的示數為1牛時，水面升高9厘米　　

D．加水400厘米³時，塑料塊受到的浮力為2牛

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】（1）從圖象可以看出加水的體積V=700cm³時，△h=6cm，

容器的橫截面積S===117cm²，故A錯誤；

（2）當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈資秤示數為4牛，可以知道塑料塊的重力G=4N，

體積V=10cm×50cm²=500cm³=5×10^﹣4m³，

所以，塑料塊的密度ρ===0.8×10³kg/m³，

故B錯誤；

（3）根據圖象，當所加水的體積至1400厘米³時，△H=12cm，彈簧秤示數恰為零，F_浮=4N．

塑料塊浸入水中的高度h₁===0.08m=8cm

塑料塊下面新加入水的深度h₂=12cm﹣8cm=4cm

當彈簧測力計的拉力為F_拉=1N時，彈簧向下伸長1cm，

即塑料塊下新加入水的深度h₃=3cm

塑料塊受的浮力F_浮=G﹣F_拉=4N﹣1N=3N．

此時塑料塊浸入水中的高度

h₄===0.06m=6cm

此時水面升高的高度△h₁=3cm+6cm=9cm

故C正確；

（4）當浮力F_浮=2N時，彈簧測力計的拉力F_拉=G﹣F_浮=4N﹣2N=2N，這時彈簧向下伸長2cm，

即塑料塊下新加入水的深度h₄=2cm

此時塑料塊浸入水中的高度

h₅===0.04m=4cm

此時此時水面升高的高度△h₂=2cm+4cm=6cm

根據圖象可以知道，當水面升高△h₂=6cm時，加水的體積為700cm³，故D錯誤．

故選C