Question

12．用托里拆利裝置測量大氣壓強值的實驗如圖所示：
（1）此時的大氣壓強等于750mm高水銀柱所產生的壓強．
（2）若實驗中的液體改為水，則當時的大氣壓強可以支持10.2m高的水柱 （ρ_水銀=13.6×10 ³kg/m³）．
（3）若把該裝置移上屋頂，則水銀柱的高度會變小（選填大或小）．
（4）若屋頂的面積是45m²，大氣壓強約為1×10⁵pa，大氣壓對屋頂的壓力有4.5×10⁶N．

Answer 1

分析 （1）在托里拆利實驗中，玻璃管內外水銀面的高度差反映了大氣壓強的大小；
（2）玻璃管內水銀柱產生的壓強等于大氣壓強，p_大氣=p_水銀=ρ_水銀gh．
（3）氣壓跟海拔有關，海拔越高，氣壓越低．
（4）根據F=PS算出大氣壓對屋頂的壓力．

解答 解：（1）讀圖可知，玻璃管內水銀面到水銀槽中水銀面的垂直高度為750mm，因此，當時的大氣壓強等于750mm高水銀柱產生的壓強；
（2）玻璃管內水銀柱產生的壓強等于大氣壓強也等于玻璃管內水柱產生的壓強即p_大氣=p_水銀=ρ_水銀gρ_水銀=ρ₀gh_水．
玻璃管中水的長度為h_水=$\frac{{ρ}_{水銀}{h}_{水銀}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{13.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.75m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=10.2m；
（3）若把該裝置移上屋頂，由于氣壓跟高度有關，高度越高，氣壓越低，能支持的水銀柱高度也就變小；
（4）根據p=$\frac{F}{S}$得，
大氣壓對屋頂的壓力：F=pS=1×10⁵Pa×45m²=4.5×10⁶N．
故答案為：（1）750；（2）10.2；（3）小；（4）4.5×10⁶．

點評 托里拆利實驗能測出大氣壓的值，是利用管內水銀柱產生的壓強等于大氣壓強，即p_大氣=p_水銀=ρ_水銀gρ_水銀=ρ₀gh_水．此問題的關鍵是要明確水銀柱的高度是指玻璃管內水銀面到水銀槽中水銀面的垂直高度．