Question

水平桌面上的大燒杯內裝有水，輕輕放入一個小球后，從燒杯中溢出200g的水，則下列判斷中正確的是（g取lON/kg）（　　）

A．水對燒杯底的壓強一定增大

B．小球的質量不可能小于200g

C．小球的體積一定等于200cm³

D．小球所受浮力可能等于2N

Answer 1

分析：（1）假設燒杯原來裝滿水，放入小球后知道排開水的質量，可以求出受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的質量；水深不變，利用液體壓強公式分析水對燒杯底的壓強變化；
（2）假設燒杯原來裝滿水，放入小球后知道排開水的質量，可以求出受到的浮力，如果小球下沉小球的質量將比排開水的質量大；水深不變，利用液體壓強公式分析水對燒杯底的壓強變化；
（3）假設燒杯原來沒有裝滿水，排開水的質量比200g大，其他物理量將發生變化．

解答：解：（1）假設燒杯原來裝滿水，小球漂浮在水面上，
小球的質量：
m_球=m_排=200g=0.2kg，
小球所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.2kg×10N/kg=2N，
∵F_浮=G_排=m_排g=G_球=m_球g，
排開水的體積：
V_排=

m排

ρ水

=

200g

1g/cm3

=200cm³＜V_球，
放入小球后水深不變，對容器底的壓強不變．
（2）假設大燒杯原來裝滿水，小球沉入水底，
小球所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=2N，
∵F_浮=G_排=m_排g＜G_球=m_球g，
小球的質量：
m_球＞m_排=200g，
排開水的體積：

V

′ 排

′=

m排

ρ水

=

200g

1g/cm3

=200cm³=V_球，
放入小球后水深不變，對容器底的壓強不變．
（3）假設大燒杯原來沒有裝滿水，排開水的質量比200g大，小球受到的浮力、小球的質量和體積、容器底受到的壓強都要變大．
故選D．

點評：本題因條件不明確，分析起來很復雜，靈活運用阿基米德原理和物體的浮沉條件是關鍵．