Question

放在水平桌面上的大燒杯內盛滿水，輕輕放入一小球后，從燒杯中溢出了200g水，則下列判斷中不正確的是（　　）

A．水對燒杯底的壓強一定不變

B．小球受到的浮力一定為2N

C．小球的體積一定不小于200cm³

D．小球的質量一定等于200g

Answer 1

分析：小球放入盛滿水的大燒杯中，溢出了200g（排開水的質量），水深不變，利用液體壓強公式求水對燒杯底的壓強，利用阿基米德原理求小球受浮力；但有三種可能：①下沉，F_浮＜G_球；②懸浮，F_浮=G_球；③漂浮，F_浮=G_球，V_球＞V_排．據此分析判斷．

解答：解：A、大燒杯內盛滿水，輕輕放入一小球后，水溢出，但水深h不變，由p=ρgh可知水對燒杯底的壓強不變，故A正確；
B、根據阿基米德原理得F_浮=G_排=m_排g=0.2kg×10N/kg=2N，故B正確；
C、如果小球漂浮在水面上，F_浮=G_球，
V_排=

m排

ρ水

=

200g

1g/cm3

=200cm³，
V_球＞V_排=200cm³．
如果小球下沉，V_球=V_排=200cm³．
所以，小球的體積一定不小于200cm³．故C正確；
D、如果小球是下沉的，則F_浮＜G_球，∴m_球＞200g，故D錯．
故選D．

點評：能利用好小球放入盛滿水的大燒杯中的三種可能（：①下沉，F_浮＜G_球；②懸浮，F_浮=G_球；③漂浮，F_浮=G_球）是本題的關鍵．