Question

放在水平桌面上的大燒杯內盛滿了水，輕輕放入一小球后，從燒杯中溢出了100g水，則下列判斷中正確的是（　　）（本題g=9.8N/kg）

A．水對燒杯底的壓強會增大

B．小球的質量不會等于100g

C．小球的體積一定大于100cm³

D．小球受到的浮力等于0.98N

Answer 1

分析：小球放入盛滿水的大燒杯中，溢出了100g（排開水的質量），水深不變，利用液體壓強公式分析水對燒杯底的壓強變化；
利用阿基米德原理求小球受浮力、小球的質量、小球排開水的體積；
注意有三種可能：①下沉，F_浮＜G_球；②懸浮，F_浮=G_球；③漂浮，F_浮=G_球，V_球＞V_排．據此分析判斷．

解答：解：A、大燒杯內盛滿水，輕輕放入一小球后，水溢出，但水深h不變，由p=ρgh可知水對燒杯底的壓強不變，故A錯；
小球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×9.8N/kg=0.98N，故D正確，
如果小球漂浮在水面上，F_浮=G_球，則G_排=G_球，
小球的質量m_球=m_排=100g，故B錯；
排開水的體積：
V_排=

m排

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³，
V_球＞V_排=100cm³；
如果小球懸浮在水中，F_浮=G_球，則G_排=G_球，
小球的質量m_球=m_排=100g，
排開水的體積：
V_排=

m排

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³，
V_球=V_排=100cm³，故C錯
故選D．

點評：能利用好小球放入盛滿水的大燒杯中的三種可能（①下沉，F_浮＜G_球；②懸浮，F_浮=G_球；③漂浮，F_浮=G_球）是本題的關鍵．