Question

19．如圖所示裝置，繩重及摩擦不計，每個滑輪的質量相等，當物重為50N時，繩端需用20N的拉力才能使物體勻速上升．則（　�。�

• A． 每個滑輪的重力為10N
• B． 當物重為100N時，為使其勻速上升，繩端需用40N的拉力
• C． 利用該滑輪組勻速提升重物時，所做的額外功隨物重的增大而增大
• D． 如果重物被提升1m，則滑輪組克服自身重力做功30J

Answer 1

分析 （1）（2）由圖知通過動滑輪繩子的段數n，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）計算動滑輪的重力，再計算提起100N物體的拉力；
（3）（4）繩重及摩擦不計，克服動滑輪重所做功為額外功，W_額=G_動h由此分析并計算額外功．

解答 解：
A、由圖知通過動滑輪繩子的段數n=4，繩重及摩擦不計，F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）
由圖有兩個動滑輪，所以F=$\frac{1}{4}$（G+2G_動），
即：20N=$\frac{1}{4}$×（50+2G_動），
解得動滑輪的重力：2G_動=15N．故A錯誤；
B、當物重為100N時，為使其勻速上升，繩端需用的拉力：
F′=$\frac{1}{4}$（G′+2G_動）=$\frac{1}{4}$×（100+2×15N）=32.5N，故B錯誤；
C、繩重及摩擦不計，克服動滑輪重所做功為額外功，所以提起物重增大但額外功不變，故C錯誤；
D、重物被提升1m，動滑輪也上升1m，滑輪組克服自身重力做功：
W_額=2G_動h=2×15N×1m=30J，故D正確．
故選D．

點評 本題考查滑輪組繩子拉力、動滑輪重及對額外功的認識和理解，正確分析通過動滑輪繩子的段數，用好F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）是關鍵．