Question

將兩個定值電阻串聯接到電壓為U的電源兩端，R₁消耗的功率為P₁，R₂消耗的功率為3P₁．將這兩個定值電阻并聯接在同一電源兩端時，下列說法中正確的是（ ）
A．串聯時R₁與R₂兩端的電壓之比為3：1
B．并聯時R₁消耗的功率為16P₁
C．并聯時通過R₁與R₂的電流之比為1：3
D．并聯時兩電阻消耗的總功率P₁

Answer 1

【答案】分析：（1）當R₁、R₂串聯時，通過兩電阻的電流相等，根據電阻消耗的功率關系和P=I²R確定兩電阻之間的關系，根據歐姆定律得出兩電阻兩端的電壓關系；根據電阻的串聯特點和歐姆定律表示出電路中的電流，根據P=I²R表示出R₁消耗的功率．
（2）當R₁、R₂并聯在同一電源兩端時，根據并聯電路的電壓特點和P=求出R₁消耗的功率，根據歐姆定律得出通過兩電阻的電流關系，根據P=求出R₂消耗的電功率，進一步得出兩電阻消耗的總功率．
解答：解：（1）R₁、R₂串聯時，通過兩電阻的電流相等，
∵P=I²R，且P₂=3P₁，
∴R₂=3R₁，
∵U=IR，
∴U₁：U₂=R₁：R₂=1：3；
電路中的電流I===，
則P₁=I²R₁=（）²R₁=．
（2）當R₁、R₂并聯在同一電源兩端時，兩電阻兩端的電壓相等為U，
R₁消耗的功率為P₁′==16P₁；
∵I=，
∴通過R₁與R₂的電流之比I₁′：I₂′=R₂：R₁=3：1；
電路消耗的總功率P_總′=+=+=×16P₁=P₁．
故選B．
點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據串聯時兩電阻消耗的功率得出電阻關系和表示出電阻R₁消耗的電功率．