Question

將兩個定值電阻串聯接到電壓為U的電源兩端，R₁消耗的功率為P₀，R₂消耗的功率為3P₀．將這兩個定值電阻并聯接在同一電源兩端，R₁消耗的功率為（　　）

A．3P₀

B．16P₀

C．P₀

D．9P₀

Answer 1

分析：當R₁、R₂串聯時，通過兩電阻的電流相等，根據電阻消耗的功率關系和P=I²R確定兩電阻之間的關系，根據歐姆定律得出兩電阻兩端的電壓關系；根據電阻的串聯特點和歐姆定律表示出電路中的電流，根據P=I²R表示出R₁消耗的功率．

解答：解：R₁、R₂串聯時，通過兩電阻的電流相等，
∵P=I²R，且P₂=3P₁=3P₀，
∴R₂=3R₁，
∵U=IR，
∴U₁：U₂=R₁：R₂=1：3；
電路中的電流I=

U

R1+R2

=

U

R1+3R1

=

U

4R1

，
R₁的功率P₁=I²R₁=（

U

4R1

）²R₁=

U2

16R1

=P₀，
當R₁、R₂并聯在同一電源兩端時，兩電阻兩端的電壓相等為U，
R₁消耗的功率為P₁′=

U2

R1

=16P₁=16P₀，故B正確；
故選：B．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據串聯時兩電阻消耗的功率得出電阻關系和表示出電阻R₁消耗的電功率．