Question

4．邊長為0．lm質量均勻的正方體物體M，放在水平地面上對地面的壓強為6.0×l0³Pa．用如圖所示杠桿和滑輪將物體吊起在空中，杠桿在水平位置平衡時拉力F和B處繩均垂直杠桿，已知杠桿長OB=0.8m，OA=0.6m，g取10N/kg，不計杠桿、繩及滑輪質量和摩擦．求：
（1）物體質量是多少．
（2）拉力大小是多少．

Answer 1

分析 （1）已知正方體的邊長，可以求出它的底面積，由壓強公式的變形公式可以求出物體對地面的壓力，然后求出物體的重力，最后由G=mg的變形公式求出物體的質量．
（2）已知物體的重力，由滑輪組拉力公式可以求出繩子對B點向下的拉力，然后由杠桿平衡條件可以求出拉力F的大小．

解答 已知：正方體邊長是0.1m，p=6.0×10³ Pa，
OB=0.8m，OA=0.6m，g=10N/kg；
求：（1）物體質量是多少．
（2）拉力大小是多少．
解：（1）正方體的底面積：
S=0.1m×0.1m=0.01m²，
根據p=$\frac{F}{S}$可得，物體對地面的壓力：
F=pS=6.0×10³ Pa×0.01m²=60N；
物體放在水平地面上，則其重力G=F=60N，
物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{60N}{10N/kg}$=6kg；
（2）由圖示滑輪組可知，繩子的有效股數n=2，
不計杠桿、繩及滑輪質量和摩擦，
B處受到的拉力：
F_B=$\frac{G}{n}$=$\frac{60N}{2}$=30N；
由杠桿平衡條件可得：
F_B×OB=F×0A，
則拉力：
F=$\frac{{F}_{B}×OB}{OA}$=$\frac{30N×0.8m}{0.6m}$=40N．
答：（1）物體質量是6kg．
（2）拉力大小是40N．

點評 本題考查了求物體質量、拉力大小，熟練應用壓強公式的變形公式、滑輪組拉力公式、杠桿平衡條件，即可正確解題．