Question

19．小軍用如圖所示的電路探究“通過導體的電流與導體兩端電壓的關系”．
（1）小軍連接的電路有一處錯誤，請只改動一根導線，使電路連接正確（在應改動的導線上打“×”，用筆畫線代替導線畫出正確的接法）．
（2）小軍改正錯誤后，在開關閉合前，滑動變阻器的滑片應放在最左（選填“右”或“左”）端．開關閉合后，發現電壓表無示數，電流表有示數，電路可能的故障是電阻R短路．
（3）圖乙時他解決故障后某次實驗的電流表和電壓表示數，則小軍選擇的定值電阻是10Ω．若使電壓表的示數變大，小軍應將滑動變阻器的滑片向右（選填“左”或“右”）移動．
（4）小軍進行了多次實驗后，繪制了定值電阻的電流隨電壓變化的圖象（如圖丙所示）．正確的圖象是A（選填“A”或“B”）．
（5）小軍看到實驗桌上有一個額定電壓為U的小燈泡，他想挑戰只用一只電流表測量該小燈泡的額定功率．小軍又找來一個已知阻值的定值電阻R₀和兩個開關S₁，S₂，設計了如圖丁所示的電路圖，請補全小軍的實驗步驟．
①只閉合開關S和S₂（選填“S₁”或“S₂”），調節滑動變阻器的滑片，使電流表的示數為$\frac{U}{{R}_{0}}$；
②只閉合開關S和S₁（選填“S₁”或“S₂”），保持滑動變阻器的滑片位置不變，讀出此時電流表的示數為I；
③則小燈泡的額定功率的表達式為：P_額=U×（I-$\frac{U}{{R}_{0}}$）（用字母表示）．
（6）小軍又想探究“通過導體的電流與導體電阻的關系”．他利用如圖戍所示的電路圖，選擇三個阻值分別為5Ω、10Ω、20Ω的定值電阻．規格為“10Ω 1A”的滑動變阻器．若他想三次實驗中控制電壓表的示數為2V不變，則電源電壓的選取范圍是2V～3V．

Answer 1

分析 （1）實驗中應將電壓表與電阻并聯；
（2）開關閉合前，應將滑片移至最大阻值處；電流表有示數，應排除斷路，電壓表無示數，故障可能是與電壓表并聯的電路短路；
（3）讀出電表的示數，根據R=$\frac{U}{I}$計算出電阻值；要使電壓表的示數變大，應減小滑動變阻器的阻值；
（4）電阻不變，電流與電壓成正比．
（5）根據并聯電路電壓相等的特點判斷燈泡正常發光時電流表的示數，根據并聯電路的電流特點得出燈泡發光時的電流值，得出電功率的表達式；
（6）根據最大的定值電阻來計算最大電壓值．

解答 解：
（1）圖中電壓表并聯在燈泡與滑動變阻器的兩端了，應將電壓表并聯在燈泡的兩端，這樣才能完成探究實驗，改正后的實物圖如圖所示；

（2）圖中滑動變阻器滑片右邊的電阻絲連入電路，為保護電路元件的安全，應將滑片移至最左端，使其接入電路的阻值最大；
開關閉合后，電流表有示數，說明電路中沒有斷路故障；電壓表無示數，則可能是與電壓表并聯的電阻R短路；
（3）由圖乙知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為0.24A；
電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數為2.4V；
所以定值電阻的阻值為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω；
要使電壓表的示數變大，根據串聯電路電壓的特點可知，應減小滑動變阻器的電壓；由分壓原理可知，應減小滑動變阻器接入電路的阻值，故應將滑片向右滑動；
（4）由于電阻R是定值電阻，所以，其電流與電壓成正比，故選A；
（5）①首先只閉合S和S₂，定值電阻與燈泡并聯后與變阻器串聯，此時電流表測量通過定值電阻R₀的電流；
當燈泡正常發光時，由于并聯電路各支路兩端電壓相等，則定值電阻兩端電壓也為U；
所以，此時通過定值電阻R₀的電流為I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$，即當電流表示數為$\frac{U}{{R}_{0}}$時，燈泡一定正常發光；
②只閉合S和S₁，電路仍然是定值電阻與燈泡并聯后與變阻器串聯，此時電流表測量干路電流；由于滑動變阻器的滑片位置不變，燈泡仍正常發光，通過定值電阻的電流不變；
所以，燈泡的額定電流：I_額=I-I₀=I-$\frac{U}{{R}_{0}}$，
則燈泡的額定功率：P_額=U_額I_額=U×（I-$\frac{U}{{R}_{0}}$）；
（6）定值電阻兩端的電壓始終為2V不變，當用20Ω定值電阻做實驗時，滑動變阻器接入電路的阻值最大為10Ω時，此時滑動變阻器兩端的電壓最大，電源電壓即為最大值．
根據分壓原理有：$\frac{R}{{R}_{滑}}=\frac{{U}_{R}}{{U}_{滑}}$，
所以滑動變阻器的電壓：U_滑=$\frac{{R}_{滑}}{R}$×U_R=$\frac{10Ω}{20Ω}$×2V=1V，
則電源電壓的最大值為：U_總大=1V+2V=3V．
由上分析知，電源電壓的范圍是2V～3V之間．
故答案為：
（1）見上圖；（2）左；電阻R短路；（3）10；右；（4）A；
（5）①S₂；$\frac{U}{{R}_{0}}$；②S₁；③U×（I-$\frac{U}{{R}_{0}}$）；（6）3．

點評 本題涉及測量小燈泡電功率和探究通過導體的電流與導體電阻的關系，考查了電路的連接、故障的分析與判斷、電表的讀數、電功率的計算及其測量電功率的特殊方法等等，有一定難度．