Question

9．如圖所示的家庭電路中，火線與零線間接有一盞正常工作電壓為220V、電阻為484歐的燈泡，AB兩點間有一只電阻R_AB，魔術師閉合開關燈泡發光，之后他用手抓住火線裸露的線頭B，令人驚訝的是他竟安然無恙！（切勿模仿）！請問：
（1）通過燈絲的電流是0.45安．
（2）為了安全，加在人體的電壓不能超過36伏特若通過人體的電流最大不能超過30mA，試計算人體的電阻．
（3）魔術師為了自己的安全，AB間的電阻R_AB阻值應該不小于多少歐姆？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據歐姆定律求出通過燈絲的電流；
（2）對人體安全的電壓是不超過36V，根據歐姆定律估算人體的電阻；
（3）根據電阻的串聯求出R_AB兩端的最小電壓，根據串聯電路電路特點和歐姆定律求出電阻R_AB的最小阻值．

解答 解：（1）燈泡正常發光時，通過燈絲的電流：
I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{220V}{484Ω}$≈0.45A；
（2）對人體安全的電壓是不超過36V，允許通過人體的最大電流I=30mA=0.03A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，人體的最大電阻：
R=$\frac{U′}{I}$=$\frac{36V}{0.03A}$=1200Ω；
（3）因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R_AB兩端的最小電壓：
U_AB=U-U′=220V-36V=184V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電阻R_AB的最小阻值：
R_AB=$\frac{{U}_{AB}}{I}$=$\frac{184V}{0.03A}$≈6133Ω．
答：（1）0.45．
（2）為了安全，加在人體的電壓不能超過36伏特若通過人體的電流最大不能超過30mA，人體的電阻為1200歐．
（3）魔術師為了自己的安全，AB間的電阻R_AB阻值應該不小于6133Ω．

點評 本題考查電流、電壓和電阻的計算，關鍵是歐姆定律及其變形的靈活運用，還要知道串聯電路電流、電壓的規律．