Question

4．將一個邊長為1m的正方體物體，平放在邊長為2m的正方體空水池的底部時，物體對水池底部產生的壓強為10⁴Pa．取出物體后，再將7.2t的水全部注入水池中，然后將物體再次輕輕放入水池中（g=10N/kg）．求：
（1）物體的密度
（2）物體在水中靜止以后所受浮力．

Answer 1

分析 （1）知道物體對水池底部產生的壓強，利用G=F=pS求物體的重力，再利用公式G=mg求物體的質量，求出物體的體積，利用密度公式求物體的密度；
（2）由于ρ=ρ_水，物體在水中懸浮，根據懸浮條件求物體在水中靜止時受到的浮力．

解答 解：
（1）物體對水池底部產生的壓力：F=G，
物體對水池底部產生的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$，
所以，G=pS=10⁴Pa×1m×1m=10⁴N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1{0}^{4}N}{10N/kg}$=1000kg，
物體的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1000kg}{1m×1m×1m}$=1×10³kg/m³；
（2）因為ρ=1×10³kg/m³=ρ_水，
所以物體在水中懸浮，在水中靜止以后所受浮力F_浮=G=10⁴N．
答：（1）物體的密度為1×10³kg/m³；
（2）物體在水中靜止以后所受浮力為10⁴N．

點評 本題為力學綜合題，考查了密度和浮力的計算，同時考查物體浮沉條件及其應用，關鍵是知道物體對水池底部產生的壓力等于其重力．