Question

16．如圖所示的電路，電源電壓保持不變，電阻R₀的阻值是30Ω，當滑動變阻器接入電路的電阻為12Ω時，電流表的示數為I；要使電流表的示數變為原來的一半，滑動變阻器連入電路的阻值應是多少？

Answer 1

分析 （1）分析電路結構，明確各電路元件的連接方式；
（2）由并聯電路特點求出電路的總阻值，由歐姆定律求出電源電壓；
（3）根據在電壓不變時，電流與阻成反比，得出電流表示數為原來一半時的總電阻，由并聯電路特點求出滑動變阻器接入電路的阻值．

解答 解：（1）由電路圖知，滑動變阻器與電阻R₀并聯，電流表測干路電流；
（2）滑動變阻器接入電路阻值為12Ω時，由并聯電路電阻特點知，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{0}}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$，
電路總電阻：
R=$\frac{{R}_{0}{R}_{滑}}{{R}_{0}+{R}_{滑}}$=$\frac{30Ω×12Ω}{30Ω+12Ω}$=$\frac{60}{7}$Ω；
（3）電流表的示數變為原來的一半時，根據在電壓不變時，電流與阻成反比，故此時的總電阻：
R′=2×$\frac{60}{7}$Ω----①，
R₀=30Ω-----②，
由并聯電路電阻的特點知：
$\frac{1}{R′}=\frac{1}{{R}_{0}}+\frac{1}{{R′}_{滑}}$，R_滑′=$\frac{R′{R}_{0}}{{R}_{0}-R′}$=Ω------③，
將①②代入③得：
R_滑′=40Ω，
答：要使電流表的示數變為原來的一半，滑動變阻器連入電路的阻值應是40Ω．

點評 本題考查了并聯電路的特點、歐姆定律的應用，熟練掌握并聯電路的電阻特點、歐姆定律是正確解題的關鍵．