Question

9．如圖所示，將一個體積為1.0×10^-3m³、重6N的木塊用細線系在底面積為400cm²的圓柱形容器的底部，當容器中倒入足夠的水使木塊浸沒時，（g=10N/kg）．求：
（1）畫出木塊此時的受到幾個力；
（2）木塊浸沒在水中受到的浮力；
（3）剪斷細線，木塊靜止后，露出水面的體積．

Answer 1

分析 （1）由于木塊用細線系在圓柱形容器的底部，則受豎直向下的拉力、豎直向下的重力和豎直向上的浮力的作用，做力的示意圖時注意線段的長度不同．
（2）已知木塊的體積，浸沒時排開水的體積等于木塊的體積，根據阿基米德原理公式就可以算出木塊浸沒在水中時受到的浮力；
（3）由題意可知，剪斷細線后，木塊時漂浮在水面上的，則F_浮=G，知道了木塊受到的浮力大小，就可以根據阿基米德原理公式的變形式算出此時木塊在水中的V_排，最后用木塊的體積減去V_排就算出了木塊露出水面的體積．

解答 解：（1）木塊用細線系在圓柱形容器的底部，則它受豎直向下的拉力、豎直向下的重力和豎直向上的浮力的作用，如圖所示：

（2）木塊浸沒在水中時受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（3）因為木塊浸沒在水中時的浮力大于木塊的重力，所以剪斷細線后，木塊會上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以漂浮時木塊受到的浮力：F_浮′=G_物=6N，
由F_浮=ρ_液gV_排可得，此時排開水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
則木塊露出水面的體積：V_露=V-V_排=1.0×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³．
答：（1）如上圖；
（2）木塊浸沒在水中受到的浮力為10N；
（3）剪斷細線，木塊靜止后，露出水面的體積為4×10^-4m³．

點評 本題考查了阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應用，本題中的第（3）問要把握漂浮時，物體受到的浮力等于重力．