Question

鐵路提速，要解決許多技術問題．通常，列車阻力與速度平方成正比，即F_f  = kv²．列車要跑得快，必須用大功率的機車來牽引．

（1）試計算列車分別以120 km/h和40 km/h的速度勻速行駛時，機車功率大小的比值

（2）除上題涉及的問題外，還有許多其他技術問題需要解決．例如：為了減少列車在高速行駛中的振動，需要把原先的有接縫軌道改為無接縫軌道．請你再舉一例，并簡要說明．

Answer 1

（1）列車勻速運動時牽引力F與受阻力F_f相等，且F=F_f，而F_f=kv²，則P=F?v=kv³，代入v₁=120 km/h，v₂=40 km/h可得P₁/P₂=27/1

（2）在軌道（彎道）半徑一定的情況下，火車速度越大，所需向心力越大，通過增大彎道半徑可以減小向心力．